گراف های با تعداد کم مقدار ویژه ی متمایز

پایان نامه
چکیده

در این پایان نامه به مطالعه ی گراف های با تعداد کم مقدار ویژه ی متمایز، نسبت به سه ماتریس مجاورت، لاپلاسین و لاپلاسین فاقد علامت می پردازیم. مطالعه ی گراف ها با تعداد کم مقدار ویژه ی متمایز، نسبت به ماتریس مجاورت، اولین بار توسط دوب در سال 1970 مورد توجه قرار گرفت. اولین بررسی ها در مورد گراف های با تعداد کم مقدار ویژه ی متمایز، نسبت به ماتریس لاپلاسین، توسط ون دام و همرز در سال 1995 انجا م گرفت و این کار در مورد لاپلاسین فاقد علامت برای اولین بار در این پایان نامه مورد توجه قرار خواهد گرفت. گراف ها با یک و دو مقدار ویژه ی متمایز نسبت به این سه ماتریس ، به ترتیب گراف های تهی و گراف های کامل می باشند. دو خانواده ی شناخته شده از گراف ها با سه مقدار ویژه ی متمایز نسبت به ماتریس مجاورت، گراف های قویاًً منظم و دوبخشی کامل هستند. رده بندی گراف های غیر منظم و غیر دوبخشی کامل با سه مقدار ویژه ی متمایز نسبت به ماتریس مجاورت، اولین بار توسط همرز مطرح شد. گراف های قویاًً منظم، خانواده ا ی از گراف ها با سه مقدار ویژه ی متمایز نسبت به ماتریس های لاپلاسین و لاپلاسین فاقد علامت نیز می باشند. در این پایان نامه نتایج مهم موجود در مورد گراف های با سه مقدار ویژه ی متمایز، نسبت به مجاورت و لاپلاسین و نتایج جدید به دست آمده در مورد گراف ها ی با سه مقدار ویژه ی متمایز نسبت به ماتریس لاپلاسین فاقد علامت ارایه خواهد شد و در ادامه ی هر بحث سعی می کنیم مطالعه ای روی گراف های با تعداد کم مقدار ویژه ی متمایز و با طیف صحیح نسبت به این ماتریس ها داشته باشیم.

منابع مشابه

آموزش متمایز برای دانش‌آموزان با نیازهای ویژه

Background: Meeting the various needs of students with special needs for improving their abilities in the inclusive education is so necessary and important. One way to meet these needs is the design of classroom based on differentiating instruction. Differentiating instruction with systematic design for educational curriculum is based on the diverse needs of students with special needs to maxim...

متن کامل

درهم‌تنیدگی دوبخشی و چندبخشی در گراف‌های درهم‌تنیده

در این پژوهش ابتدا رابطه ای پارامتری برای سنجش مقدار درهم تنیدگی بین هر جفت کیوبیت برای گراف هایی با بیش از چهار کیوبیت به دست می آوریم. سپس مقدار درهم تنیدگی بین هر جفت کیوبیت را در گراف های پنج کیوبیتی محاسبه می کنیم. در ادامه ثابت می کنیم که تعداد 1024 گراف سیستم پنج کیوبیتی بر اساس بیشینه ی درهم تنیدگیِ بین هر جفت کیوبیت به 31 دسته و بر اساس تعداد یال های گراف و درجات رئوس به 40 دسته تقسیم م...

متن کامل

ماتریس های متقارن با تنها یک مقدار ویژه ی مثبت

دو رده از ماتریس های نامنفرد، ‎mc‎-ماتریس ها و ‎mc‎-ماتریس ها، معرفی می شوند.‎ بعضی ویژگی های آن ها توصیف می گردد و نشان داده می شود که رده ی ‎mc‎-ماتریس های متقارن و رده ی ‎mc‎-ماتریس های متقارن هر دو زیر مجموعه هایی از رده ی ماتریس های متقارن با تنها یک مقدار ویژه ی مثبت می باشند‎.‎ بعلاوه، تعدادی شرایط کافی دیگر برای این که یک ماتریس متقارن دارای تنها یک مقدار ویژه ی مثبت باشد، نتیجه می شود‎...

15 صفحه اول

روشهای پیوسته برای محاسبه ی مقدار ویژه ی تعمیم یافته مسایل مقدار ویژه

مساله ی مقدار ویژه تعمیم یافته نقش مهمی را در بسیاری از شاخه های علوم ایفا میکند.در این پایان نامه روشهای پیوسته ای برای محاسبه ی مقادیر ویژه و بردار های ویژه مساله ی مقدار ویژه تعمییم یافته به یک مساله ی بهینه سازی است.با توجه به این ایده یک روش پیوسته که شامل یک تابع و یک معادله دیفرانسیل معمولی مناسب است برای حل مجدد مساله بهینه سازی معرفی میشوند.سپس با حل این مساله مقدار ویژه تعمیم یافته وب...

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023